课时作业9 正切函数的定义 正切函数的图像与性质
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点(－，)，则tanα的值为( A )
A．－ B．－
C．－ D．－
解析：由正切函数的定义可得tanα＝＝－.
2．已知角α的终边在直线y＝2x上，则tanα的值是( A )
A．2 B．±2
C. D．±
解析：在角α的终边上取一点(k,2k)(k≠0)，则tanα＝＝2.
3．函数y＝tan(x－)的定义域是( D )
A．{x|x≠}
B．{x|x≠－}
C．{x|x≠kπ＋，k∈Z}
D．{x|x≠kπ＋，k∈Z}
解析：令t＝x－，则函数y＝tant的定义域是{t|t∈R，t≠＋kπ，k∈Z}．由x－≠＋kπ，得x≠kπ＋(k∈Z)，因此D正确．
4．函数f(x)＝tan(x＋)的单调增区间为( C )
A．(kπ－，kπ＋)(k∈Z)
B．(kπ，(k＋1)π)(k∈Z)
C．(kπ－，kπ＋)(k∈Z)
D．(kπ－，kπ＋)(k∈Z)
解析：由kπ－<x＋<kπ＋(k∈Z)，得kπ－<x<kπ＋(k∈Z)，∴函数f(x)的单调增区间是(kπ－，kπ＋)(k∈Z)．
5．下列命题中，正确的是( C )
A．y＝tanx是增函数
B．y＝tanx在第一象限是增函数
C．y＝tanx在区间(kπ－，kπ＋)(k∈Z)上是增函数
D．y＝tanx在某一区间内是减函数
解析：对于选项A，例如x1＝0，x2＝，x1<x2，但tan0＝0，tan＝－1，tanx1>tanx2，故A不对．对于选项B，例如x1＝，x2＝2π＋，x1<x2，但tanx1＝tanx2，故B不对．对于选项C，由正切函数的性质知是正确的．选项D不正确．
6．当－<x<时，函数y＝tan|x|的图像( C )
A．关于原点对称 B．关于x轴对称
C．关于y轴对称 D．不是对称图形
解析：y＝tan|x|(－<x<)是偶函数，因此图像关于y轴对称．
