第一章 1.3 第2课时
1．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么( B )
A．命题p不一定是假命题
B．命题q一定是真命题
C．命题q不一定是真命题
D．命题p与命题q的真假相同
2．已知命题p：5≤5，q：5>6，则下列说法正确的是( C )
A．p∧q为真，p∨q为真，¬p为真
B．p∧q为假，p∨q为假，¬p为假
C．p∧q为假，p∨q为真，¬p为假
D．p∧q为真，p∨q为真，¬p为假
[解析] 易知p为真命题，q为假命题，由真值表可得：p∧q为假，p∨q为真，¬p为假．
3．给出命题p：3≥3；q：函数f(x)＝在R上的值域为[－1,1]．在下列三个命题：“p∧q”“p∨q”“¬p”中，真命题的个数为( B )
A．0 B．1
C．2 D．3
[解析] p为真命题，q为假命题，∴p∨q为真，p∧q为假，¬p为假命题，所以真命题只有1个．
4．若命题p：常数列是等差数列，则¬p：__常数列不是等差数列__.
[解析] 只否定命题的结论：常数列不是等差数列．
5．写出下列命题的否定和否命题．
(1)等腰三角形有两个内角相等；
(2)自然数的平方是正数．
[解析] (1)命题的否定：存在某个等腰三角形，它的任意两个内角都不相等．
否命题：任意两边都不相等的三角形，其任意两个内角都不相等．
(2)命题的否定：存在平方不是正数的自然数．
否命题：如果一个数不是自然数，则它的平方不是正数．
