2.3.2 平面与平面垂直的判定
[目标] 1.理解二面角及其平面角的定义并会求一些简单二面角的大小；2.理解两平面垂直的定义；3.掌握两个平面垂直的判定定理并能应用判定定理证明面面垂直问题．
[重点] 两个平面垂直的判定定理及应用．
[难点] 二面角、二面角平面角定义的理解；求二面角．
知识点一 二面角及其平面角
[填一填]
1．二面角
2.二面角的平面角
(1)满足条件：如图，二面角αlβ的平面角为∠AOB，则平面角∠AOB应满足的条件为：
①O∈l；②OA⊥l；③OB⊥l.
(2)直二面角：若二面角αlβ的平面角∠AOB＝90°，则该二面角叫做直二面角．
(3)表示方法：图中二面角可记为二面角αlβ或
PlQ.
[答一答]
1．二面角是一个角吗？其平面角是否只有一个？
提示：不是，二面角是从一条直线出发的两个半平面构成的空间图形．不是，其平面角有无数个．
知识点二 平面与平面垂直
[填一填]
1．定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．如果平面α与平面β垂直，记作α⊥β.
2．画法：两个互相垂直的平面，通常把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直．如下图(1)(2)所示．
3．判定定理
文字语言：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．
符号语言：l⊥α，l⊂β⇒α⊥β.
图形语言：如图所示．
