课时作业15 直线方程的点斜式
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．(2017·马鞍山四校联考)方程y＝k(x－2)表示( )
A．通过点(2,0)的一切直线
B．通过点(2,0)且不垂直于x轴的一切直线
C．通过点(－2,0)的一切直线
D．通过点(2,0)且除去x轴的一切直线
解析：方程y＝k(x－2)表示的直线都过点(2,0)且存在斜率．故选B.
答案：B
2．(2017·宿州高二期末)斜率为－1，且在y轴上的截距为1的直线方程是( )
A．x－y＋1＝0 B．x＋y－1＝0
C．x－y－1＝0 D．x＋y＋1＝0
解析：直线的斜截式方程为y＝－x＋1，
即x＋y－1＝0.故选B.
答案：B
3．下列四个结论：
①方程k＝与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线；
②直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为90°，则其方程是x＝x1；
③直线l过点P(x1，y1)，斜率为0，则其方程是y＝y1；
④所有的直线都是点斜式和斜截式方程．
正确的结论有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：①中方程k＝表示的直线不能过(－1,2)，
而y－2＝k(x＋1)表示过(－1,2)、斜率为k的直线，
所以两者不能表示同一直线，①错误；②③正确；
④中，用点斜式、斜截式不能表示垂直于x轴的直线，
所以结论错误．故选B.
答案：B
4．(2017·莱州高二期末)直线l1：y＝k1x＋b1与l2：y＝k2x＋b2的位置关系如图所示，则有( )
A．k1<k2且b1<b2
B．k1<k2且b1>b2
C．k1>k2且b1>b2
D．k1>k2且b1<b2
解析：设直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，
由题图可知90°<α1<α2<180°，所以k1<k2，又b1<0，b2>0，所以b1<b2.故选A.
答案：A
5．已知M，N，则过点M和N的直线方程为( )
A．4x＋2y＝5 B．4x－2y＝5
C．x＋2y＝5 D．x－2y＝5
解析：因为直线过M，N，
所以直线方程为y－＝(x－2)，即4x－2y＝5，故选B.
答案：B
