课时作业16 直线方程的两点式和一般式
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．经过点A(2，－1)，B(－4,5)的直线的一般式方程为( )
A．x＋y＋1＝0 B．x－y＋1＝0
C．x－y－1＝0 D．x＋y－1＝0
解析：因为直线过A(2，－1)，B(－4,5)，所以由直线方程的两点式得直线方程为＝，化为一般式得x＋y－1＝0.
答案：D
2．直线－＋＝－1在x轴，y轴上的截距分别为( )
A．2,3 B．－2,3
C．－2，－3 D．2，－3
解析：由－＋＝－1得＋＝1，则在x轴，y轴上的截距分别为2，－3.
答案：D
3．光线从A(－3,4)点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C(1,6)，则BC所在直线的方程为( )
A．5x－2y＋7＝0 B．2x－5y＋7＝0
C．5x＋2y－7＝0 D．2x＋5y－7＝0
解析：点A(－3,4)关于x轴的对称点A′(－3，－4)在反射光线所在的直线上，所以所求直线为＝，即5x－2y＋7＝0.
答案：A
4．已知直线ax＋by－1＝0在y轴上的截距为－1，且它的倾斜角是直线x－y－＝0的倾斜角的2倍，则( )
A．a＝，b＝1 B．a＝，b＝－1
C．a＝－，b＝1 D．a＝－，b＝－1
解析：直线ax＋by－1＝0在y轴上的截距为＝－1，解得b＝－1，又因为x－y－＝0的倾斜角为60°，所以直线ax＋by－1＝0的倾斜角为120°，从而可得斜率k＝－＝－，解得a＝－，故选D.
答案：D
5．直线l1：ax－y＋b＝0，l2：bx＋y－a＝0(ab≠0)的图像只可能是( )
解析：因为ab≠0，则
①当a>0，b>0时，其图像可能为：
此时没有符合的．
②当a>0，b<0时，其图像可能为：
因此B符合．
③当a<0，b>0时，其图像可能为：
没有符合的．
④当a<0，b<0时，其图像可能为：
也没有符合的．
综上，选B.
答案：B
