课时作业11 柱、锥、台的侧面展开与面积
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．若圆柱的底面面积为S，侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是( )
A．4πS B．2πS
C．πS D.πS
解析：设圆柱的底面半径为r，则πr2＝S，r＝.又侧面展开图是正方形，所以圆柱的侧面积S侧＝2＝4πS.
答案：A
2.
如图所示，圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥的表面积为( )
A．π
B．2π
C．3π
D．4π
解析：设圆锥的母线长为l，则l＝＝2，所以圆锥的表面积为S＝π×1×(1＋2)＝3π.
答案：C
3．已知正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的表面积为( )
A．48(3＋) B．48(3＋2)
C．24(＋) D．144
解析：由题意，知侧面积为6×6×4＝144，两底面积之和为2××42×6＝48，所以表面积S＝48(3＋)．
答案：A
4．正方体ABCD－A1B1C1D1中，以顶点A、C、B1、D1为顶点的正三棱锥的全面积为4，则该正方体的棱长为( )
A. B．2
C．4 D．2
解析：设正方体棱长为a，侧面的对角线长为a，所以正三棱锥A－CB1D1的棱长为a，其表面积为4××(a)2＝4，可得a2＝2，即a＝.
答案：A
5．如图是一个几何体的三视图，其中主视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( )
A.π B.π
C.π D.π
解析：由三视图，可知该几何体是一个圆锥的一半，其中高为＝，故所求的体积为V＝××π×12×＝π.
答案：B
