2．2 分层抽样与系统抽样
知识点一 分层抽样
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1．分层抽样
(1)定义：将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样．
(2)分层抽样的步骤：
①分层：按某种特征将总体分成若干部分(层)．
②按所占比例确定每层抽取个体的个数．
③各层分别按简单随机抽样或其他的抽样方法抽取样本．
④综合每层抽样，组成样本．
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1．应用分层抽样时应遵循什么要求？
提示：使用分层抽样应遵循的原则
(1)将相似的个体归入一类，即为一层．分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则；
(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比．
知识点二 系统抽样
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2．系统抽样
(1)定义：将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中，按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔
(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法称为系统抽样，有时也叫等距抽样或机械抽样．
(2)注意：编号时要随机编号，否则抽取的样本代表性差．
(3)系统抽样的步骤：
①采用随机抽样的方法将总体中的N个个体编号．
②确定分段间隔k(k∈N)，将整体按编号进行分段(组)．
③在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号l(l∈N,0≤l≤k)．
④按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加上k得到第3个个体编号l＋2k，这样继续下去，直到获取整个样本．
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2．在进行系统抽样时，如果遇到不是整数，怎么办？
提示：用系统抽样法抽取样本，当不为整数时，取k＝[]，即先从总体中用简单随机抽取的方法剔除N－nk个个体．且剔除的多余个体不影响抽样的公平性．
