河北省“五个一名校联盟”2021届高三数学上学期第一次诊断考试试题
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A＝{y|y＝x2-2x，x∈R}，集合B＝{x|y＝ln（3-x）}，则A∩B＝
A． B．[-1，0） C．[-1，3） D．[-1，＋∞）
2．已知复数z＝3＋4i，那么
A． B．1 C． D．
3．已知向量＝（1，0），＝（0，1），则向量与向量的夹角为
A． B． C． D．
4．安排6名医生去甲、乙、丙3个单位做核酸检测，每个单位去2名医生，其中医生a不去甲单位，医生b只能去乙单位，则不同的选派方式共有
A．18种 B．24种 C．36种 D．42种
5．在正四面体S-ABC中，点O为三角形SBC的垂心，则直线AO与平面SAC所成的角的余弦值为
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系xOy中，圆x2＋y2＝4上三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）构成正三角形ABC，那么
A．0 B．2 C．3 D．6
7．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点为F，双曲线C的右支上有一点P满足|OP|＝|OF|＝2|PF|（点O为坐标原点），那么双曲线C的离心率为
A．2 B． C． D．
8．已知函数，若f（2a-1）＋f（a2-2）≤-2，则实数a的取值范围是
A．[-3，1] B．[-2，1] C．（0，1] D．[0，1]
二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9．若函数f（x）＝tan2x的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，那么下列说法正确的是
A．函数g（x）的定义域为{，k∈Z}
B．函数g（x）在单调递增
C．函数g（x）图象的对称中心为，k∈Z
D．函数g（x）≤1的一个充分条件是
10．已知数列{an}满足a1＝1，nan＋1-（n＋1）an＝1，n∈N*，其前n项和为Sn，则下列选项中正确的是
A．数列{an}是公差为2的等差数列
B．满足Sn＜100的n的最大值是9
C．Sn除以4的余数只能为0或1
D．2Sn＝nan
11．已知a，b＞0且2a＋b＝1，则的值不可能是
A．7 B．8 C．9 D．10
12．如图所示，正三角形ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点，其中AB＝8，把△ADE沿着DE翻折至A'DE位置，使得二面角A'-DE-B为60°，则下列选项中正确的是
A．点A'到平面BCED的距离为3
B．直线A'D与直线CE所成的角的余弦值为
C．A'D⊥BD
D．四棱锥A'-BCED的外接球半径为
