河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高一数学上学期精英对抗赛试题四
一．选择题（共12小题,第1-6题每题5分，第7-12题每题6分）
1．已知函数f（x）＝ax﹣2+1（a＞0，且a≠1）恒过定点M（m，n），则函数g（x）＝n﹣mx不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知函数f（x）既是二次函数又是幂函数，函数g（x）是R上的奇函数，函数，则h（2018）+h（2017）+h（2016）+…+h（1）+h（0）+h（﹣1）+…h（﹣2016）+h（﹣2017）+h（﹣2018）＝（ ）
A．0 B．2018 C．4036 D．4037
3．已知关于x的方程x2+m•x+m2﹣1＝0在[0，+∞）上有实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．[﹣，]B．[﹣，1） C．[﹣，1] D．[1，]
4．已知函数f（x）＝，g（x）＝﹣x2﹣2x，若方程f（g（x））﹣a＝0有4个不相等的实根，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，1） B．（0，1] C．（1，2] D．[2，+∞）
5．定义在R上偶函数f（x）满足f（x）＝f（﹣2﹣x），且当x∈[﹣1，1]时，f（x）＝2|x|．若在区间[﹣3，3]上，函数g（x）＝f（x）﹣tx﹣2t恰有五个不同的零点，则实数t的取值范围是（ ）
A．（0，] B．（0，] C．[，] D．[，+∞）
6．已知函数y＝f（x）（x∈R）满足f（x+1）＝f（x﹣1），且当x∈[﹣1，1]时，f（x）＝|x|，函数g（x）＝，则函数h（x）＝f（x）﹣g（x）在区间[﹣2，5]上的零点的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）＝﹣a（x≠0）有且仅有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（，] B．[，）
C．（，） D．（，]∪[，）
8．已知a≠0，函数f（x）＝，若函数f（f（x））只有4个零点，则a的取值范围为（ ）
A．（0，） B．（﹣1，） C．（1，3） D．（0，1）
9．已知函数，若方程f2（x）+af（x）+b＝0有九个不同实根，则ab的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，0） B．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，+∞）
C． D．（﹣2，+∞）
10．定义在R上的函数，若关于x的方程[f（x）]2﹣mf（x）+m﹣1＝0（m＞2）有n个不同的实根x1，x2…xn，则f（x1+x2+…xn）＝（ ）
A．5e B．4e C． D．
11．已知存在k使函数g（x）＝kx+1在（2，+∞）上的零点为x1，且使二次函数f（x）＝kx2+4x﹣4在（0，2）上的零点为x2，则的范围为（ ）
A．（1，1+） B．（2，） C．（1，） D．（1，）
12．已知函数f（x）＝|log2x|，g（x）＝，则方程|f（x）﹣g（x）|＝1的实根个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
