山东省烟台市中英文学校2021届高三数学上学期冬学竞赛试题
一、单选题：本大题共8个小题.每小题5分；共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.复数 的共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
2.已知全集 ，集合 , 集合 ，那么 = （ ）
A. B. C. D.
3、已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件
4、已知 为等差数列， 为其前 项和，若 ，则 （ ）
A. 49 B. 91 C. 98 D. 182
5、已知函数 ，要得到 的图象，只需将函数 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位
C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位
6、已知向量 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. 5 D. 25
7、函数 的图象大致是
A. B.
C. D.
8、已知函数 ， （其中 为自然对数的底数），
若函数 有4个零点，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共4个小题.每小题5分，漏选得3分，错选不得分，共20分
9、设 是等差数列， 为其前 项和，且 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 、 均为 的最大值
10、下列命题正确 是：（ ）
A. 函数 的图像关于坐标原点对称，
B. 若 ， ， ， ，则 ，
C. 如果函数 的图像关于点 中心对称，那么 的最小值为
D. 设 、 ， 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则 不与 垂直
11、对于函数 ，下列正确的是（ ）
A. 是函数 的一个极值点
B. 的单调增区间是 ，
C. 在区间 上单调递减
D. 直线 与函数 的图象有3个交点
12. 如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是，从点沿海岸正东处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度为，时间（单位：）表示他从小岛到城镇的时间,（单位：）表示此人将船停在海岸处距点的距离.设，，则（ ）
A． 函数为减函数
B．
C． 当时，此人从小岛到城镇花费的时间最少
D、当时，此人从小岛到城镇花费的时间不超过
