陕西省西安中学2021届高三数学上学期第二次月考试题 理（含解析）
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
首先求出全集 ，再根据补集的定义计算即可；
【详解】解：∵集合 ，集合 ，
∴ ．
故选：A
【点睛】本题考查补集的运算以及一元二次不等式的解法，属于基础题.
2. 如图是某省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图．
若该省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{an}，设数列{an}的前n项和为Sn，则下列有关数列{Sn}说法中正确的是（ ）
A. 数列{Sn}为先增后减数列 B. 数列{Sn}为递增数列
C. 数列{Sn}最大项是 S12 D. 数列{Sn}的最大项是S31
【答案】D
【解析】
【分析】
本题先根据变化曲线图得到当 时， ， ， ，再来判断 的增减情况与最值情况即可解题.
【详解】解：有题意：当 时， ， ， ，
所以 在 时，单调递增， ， ，
所以数列 的最大项是 ，
故选：D.
【分析】本题考查根据 的值判断 的增减性与最值，还考查对曲线图中数据的提取，是基础题.
3. 在正方体 中， 是线段 上的动点， 是线段 上的动点,且 不重合，则直线 与直线 的位置关系是( )
A. 相交且垂直 B. 共面 C. 平行 D. 异面且垂直
【答案】D
【解析】
由题意易知：直线 ，∴ 又直线 与直线 异面直线，
故选D
4. 的展开式中，二项式系数最大的项的系数是（ ）
A. 160 B. -160 C. 240 D. -240
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二项式系数的性质， 为偶数时， 最大直接计算即可.
【详解】解：因为 ，为偶数，展开共有7项，故 为二项式系数最大的；
故 的展开式中的二项式系数最大的项为 ．
其系数为-160．
故选：B.
