陕西省西安中学2021届高三数学上学期第二次月考试题 文（含解析）
一?选择题
1. 已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴非负半轴重合，终边过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用三角函数定义即可求得： ， ，再利用余弦的二倍角公式得解.
【详解】因为角 的终边过点 ，所以
点 到原点的距离
所以 ，
所以
故选C
【点睛】本题主要考查了三角函数定义及余弦的二倍角公式，考查计算能力，属于较易题．
2. 向量 ，则 是 的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
根据充分必要条件的定义判断．
【详解】 时， ，显然有 ，充分性得证，
当 时，则存在实数 使得 ，∴ ，∴ ，必要性得证，
∴ 是 的充分必要条件．
故选：C．
【点睛】本题考查充分必要条件的判断，掌握掌握充分必要条件的定义是解题关键．
3. 下面有四个命题：
， ；
， ；
， ；
， .
其中假命题的是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】
对于命题 ，举 ，肯定特称命题 正确；对于命题 ，举反例说明命题 不正确；配方法证明 ，则命题 不正确；利用基本不等式证明命题 正确.
【详解】对于命题 ，当 时， 成立，所以命题 为真命题；
对于命题 ，当 时，等式不成立，所以命题 为假命题；
对于命题 ，因为 恒成立，所以命题 为假命题；
对于命题 ，由基本不等式易得对 ， 恒成立，所以命题 为真命题.
故选：D
