陕西省咸阳市永寿县中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1. 若 ，且 ，则a等于（ ）
A. B. C. 0 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
利用 列方程，解方程求得 .
【详解】依题意 ，所以 .
故选：A
【点睛】本小题主要考查根据函数值求参数，属于基础题.
2. 若函数 满足 ，则 的解析式是（ ）
A. B.
C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】
设 得 ，再求 ，即得 的解析式.
【详解】设 ，
所以
所以 .
故选：B.
【点睛】本题主要考查函数解析式的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
3. 已知函数 的对应关系如下表，函数 的图象是如图的曲线 ，其中 ， ， ，则 的值为（ ）
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
由图象可知 ，由表格可知 ，∴ ，故选D.
4. 设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B＝{1，2}，则A∩B一定是( )
A. ∅ B. ∅或{1}
C. {1} D. ∅
【答案】B
【解析】
【详解】解：由已知x2＝1或x2＝2，
解之得，x＝±1或x＝± ．
若1∈A，则A∩B＝{1}，
若1∉A，则A∩B＝∅．
故A∩B＝∅或{1}，
故选B．
点睛：集合A到集合B的映射要求，集合A中的任意元素在集合B中都有唯一确定的元素与它对应，但是对于B中的元素没有要求必须对应，这样集合B中有些元素可以不需要集合A中的元素对应，所以本题中集合A由多种情况，只需要对应元素在集合B中即可.
