天津市静海区四校2021届高三数学上学期12月阶段性检测试题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 选择题（共45分）
一、选择题（共9题；每题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．设全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2. 设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．函数 的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
4.为普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取部分学生参加环保知识测试，这些学生的成绩（分）的频率分布直方图如图所示，数据（分数）的分组依次为[20,40），[40,60），[60,80），[80,100].若分数在区间[20,40）的频数为5，则大于等于60分的人数为（ ）
A． 15 B．20 C．35 D．45
5. 若一个正四面体的棱长为1，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（ ）
A. B.2π C. D.
6．已知,，，，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
7.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则抛物线的标准方程为（ ）
A． B． C． D．
8．己知函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列是函数的单调递增区间的为（ ）
A． B． C． D．
9.已知定义在R上的函数满足，，若关于x的方程恰有5个不同的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B． C. D.
第Ⅱ卷 非选择题（共105分）
二、填空题（共6题；每题5分，共30分.其中第13题中的第一个空3分，第二个空2分.把答案填在相应的横线上.）
10.若复数满足 ，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点位于第 象限
11在 的二项展开式中，的系数为
12.已知直线为圆的切线，则为__________．
13．某合资企业招聘大学生时加试英语听力，待测试的小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），若从中随机选2人，其中恰为一男一女的概率为 .求该小组中女生的人数为 ；若该小组中每个女生通过测试的概率均为 ，每个男生通过测试的概率均为 .现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3人进行测试.记这3人中通过测试的人数为随机变量X，则数学期望为 。
14．已知，若，则的最小值为__________．
15.在梯形 中， ∥ ， ， ， ， ， 分别为线段 和 上的动点，且 ， ，则 的最大值为_____________.
