重庆市复旦中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题
本试卷分为I卷和Ⅱ卷，考试时间120分钟，满分150分。请将答案工整地书写在答题卡上
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)
1．已知A＝{x|3－3x>0}，则有( )
A．3∈A B．1∈A
C．－1∉A D． 0∈A
答案 D解析 因为A＝{x|3－3x>0}＝{x|x<1}，所以0∈A.
2．若集合A＝{－1，2}，B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则有( )
A．a＝1，b＝－2 B． a＝－1，b＝－2
C．a＝2，b＝2 D．a＝－1，b＝2
答案 B解析 由A＝B知－1与2是方程x2＋ax＋b＝0的两根，∴∴
3．设集合A＝{x|x2－x－6>0}，B＝{x|(x－k)(x－k－1)<0}，若A∩B≠∅，则k的取值范围是( )
A．{k|k<－3或k>1} B．{k|－2
C．{k|k<－2或k>2} D．{k|－3≤k≤1}
答案 C解析 A＝{x|x2－x－6>0}＝{x|x<－2或x>3}，B＝{x|k，若A∩B≠∅，则k＋1>3或k<－2.∴k>2或k<－2.
4．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为( )
A．存在x0∈R，使得x02<0 B．对任意x∈R，都有x2<0
C．存在x0∈R，使得x02≥0 D．不存在x∈R，使得x2<0
答案 A
5．设x∈R，则“x3>8”是“|x|>2”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
答案 A解析 由x3>8可得x>2，由|x|>2可得x>2或x<－2.故“x3>8”是“|x|>2”的充分而不必要条件．故选A.
6．若a>1，则a＋取最小值时，实数a的取值是( )
A．2 B．a
C. D．3
答案 A解析 ∵a>1，∴a－1>0，∴a＋＝a－1＋＋1≥3，当且仅当a－1＝，即a＝2时取等号．
7．若正数x，y满足x2＋3xy－1＝0，则x＋y的最小值是( )
A. B.
C. D.
答案 B
8. 已知集合M＝{x|x2＝1}，N＝{x|ax＝1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为( )
A．{1} B．{－1，1}
C． {1，－1，0} D．{1，0}
答案 C解析 由已知得M＝{－1，1}，当a＝0时，N＝∅，满足N⊆M；当a≠0时，由＝－1得a＝－1，满足条件；由＝1得a＝1，满足条件．所以实数a的取值集合为{－1，0，1}．故选C.
9．不等式：12－3x＋1<9－x解集为（ ）
A. (－2，0) B.（3，4)
C. (－2，0）∪（0，4） D. （－2，0）∪（3，4）
解析D 由x2－3x＋1>1，得x2－3x>0，∴x<0或x>3.由x2－3x＋1<9－x，得x2－2x－8<0，∴－23}∩{x|－2
10.已知x>0，y>0且2x＋5y＝20.求＋的最小值为（ ）．
A. ＋ B.
C. D.20
答案 B ＋＝·(2x＋5y)＝＝≥，当且仅当x＝y时，等号成立．∴＋的最小值为.
