1.已知过点M(-2,a),N(a,4)的直线的斜率为-12,则|MN|=( )
A.10 B.180
C.63 D.65
解析:kMN=a-4-2-a=-12,解得a=10,即M(-2,10),N(10,4),所以|MN|=?-2-10?2+?10-4?2=65,故选D.
答案:D
2.已知空间中点A(1,3,5),C(1,3,-5),点A与点B关于x轴对称,则点B与点C的对称关系是( )
A.关于平面xOy对称
B.关于平面yOz对称
C.关于y轴对称
D.关于平面xOz对称
解析:因为点(x,y,z)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y,-z),所以B(1,-3,-5),与点C的坐标比较,知横坐标、竖坐标分别对应相同,纵坐标互为相反数,所以点B与点C关于平面xOz对称,故选D.
3.已知直线l1:(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5=0的斜率与直线l2:x-y+1=0的斜率相同,则实数m等于( )
A.2或3 B.2
C.3 D.-3
解析:直线l1的斜率为2m2-5m+2m2-4,直线l2的斜率为1,则2m2-5m+2m2-4=1,即2m2-5m+2=m2-4,整理得m2-5m+6=0,解得m=2或3.当m=2时,2m2-5m+2=0,-(m2-4)=0,不符合题意,故m=3.
答案:C