1．若直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，则能使l∥α的是( )
A．a＝(1,0,0)，n＝(－2,0,0)
B．a＝(1,3,5)，n＝(1,0,1)
C．a＝(0,2,1)，n＝(－1,0，－1)
D．a＝(1，－1,3)，n＝(0,3,1)
解析：l∥α⇒a •n ＝0，经检验只有D适合．
答案：D
2．已知AB→＝(－3,1,2)，平面α的一个法向量为n＝(2，－2,4)，点A不在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系为( )
A．AB⊥α
B．AB⊂α
C．AB与α相交但不垂直
D．AB∥α
解析：因为n•AB→＝2×(－3)＋(－2)×1＋4×2＝0，所以n⊥AB→.又点A不在平面α内，n为平面α的一个法向量，所以AB∥α，故选D.
答案：D
3．已知三条直线l1，l2，l3的一个方向向量分别为a＝(4，－1,0)，b＝(1,4,5)，c＝(－3,12，－9)，则( )
A．l1⊥l2，但l1与l3不垂直
B．l1⊥l3，但l1与l2不垂直
C．l2⊥l3，但l2与l1不垂直
D．l1，l2，l3两两互相垂直
解析：∵a•b＝(4，－1,0)•(1,4,5)＝4－4＋0＝0，a•c＝(4，－1,0)•(－3,12，－9)＝－12－12＋0＝－24≠0，b•c＝(1,4,5)•(－3,12，－9)＝－3＋48－45＝0，∴a⊥b，a与c不垂直，b⊥c，∴l1⊥l2，l2⊥l3，但l1不垂直于l3.
答案：A
