1. 已知集合 , ,则 ______.
【答案】
【解析】
【分析】
根据交集的概念,直接计算,即可得出结果.
【详解】∵ , ;∴ .
故答案为: .
【点睛】本题主要考查求集合的交集,熟记交集的概念即可,属于基础题型.
2. 是虚数单位,则 的值为_______.
【答案】
【解析】
【分析】
利用复数的除法运算将复数 化为一般形式,然后利用复数的模长公式可求出 的值.
【详解】 ,因此, .
故答案为: .
【点睛】本题考查复数模的计算,同时也考查了复数的除法运算,考查计算能力,属于基础题.
3. 已知焦点在 轴上的双曲线的渐近线方程为 ,则双曲线的离心率为____.
【答案】
【解析】
【分析】
焦点在 轴上的双曲线的渐近线方程为 ,可知 ,由此可求出双曲线的离心率.
【详解】由题可设焦点在 轴上的双曲线方程为 ,
由于该双曲线的渐近线方程为 ,则 ,
在双曲线中 ,所以双曲线的离心率 ,
故双曲线的离心率为 .
【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法,双曲线渐近方程的应用,属于基础题.