1．如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离为0.5 m，g取10 m/s2，物块可视为质点，则A碰撞前瞬间的速度为( )
A．0.5 m/s B．1.0 m/s
C．1.5 m/s D．2.0 m/s
解析：碰后物块B做匀减速直线运动，由动能定理有－μ·2mgx＝0－·2mv22，得v2＝1 m/s。A与B碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，则有mv0＝mv1＋2mv2，mv02＝mv12＋·2mv22，解得v0＝1.5 m/s，C正确。
答案：C
2．(多选)如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F。质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时轻绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落，则
( )
A．轻绳被拉断瞬间木板的加速度大小为
B．轻绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为mv2
C．弹簧恢复原长时滑块的动能为mv2
D．滑块与木板AB间的动摩擦因数为
解析：轻绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F，对木板，由牛顿第二定律得F＝Ma，得a＝，故A正确；滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机械能守恒得，轻绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为mv2，故B正确；弹簧恢复原长时木板获得动能，所以滑块的动能小于mv2，故C错误；弹簧最大的弹性势能Ep＝mv2，小滑块恰未掉落时滑到木板的右端，且速度与木板相同，均为0，由能量守恒定律得Ep＝μmgl，解得μ＝，故D正确。
答案：ABD
