1．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( )
A．线速度大小之比为4∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．向心加速度大小之比为1∶2
解析：A、B通过的路程之比为4∶3，时间相等，根据线速度v＝st知线速度之比为4∶3，A正确；运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3∶2，时间相等，根据角速度ω＝θt知角速度大小之比为3∶2，B错误；根据v＝rω得，圆周运动的半径r＝vω，线速度之比为4∶3，角速度之比为3∶2，则圆周运动的半径之比为8∶9，C错误；线速度之比为4∶3，角速度之比为3∶2，根据a＝vω得，向心加速度之比为2∶1，D错误。
答案：A
2．如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15 m，内车道边缘间最远的距离为150 m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车( )
A．所受的合力可能为零
B．只受重力和地面的支持力作用
C．最大速度不能超过25 m/s
D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
解析：汽车在水平路面上做匀速圆周运动，受到重力、支持力和摩擦力，重力和地面的支持力平衡，摩擦力提供向心力，由0.7mg＝mv2R，R＝0.5×150 m＋15 m＝90 m，联立解得最大速度v＝25 m/s，选项C正确。
答案：C
