1.牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大， 落点一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动。下列说法正确的是( )
A．地球的球心与椭圆的中心重合
B．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率
C．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度
D．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积
解析：地球的球心与椭圆的焦点重合，选项A错误；根据卫星运动过程中机械能守恒(动能和引力势能之和保持不变)可知，卫星在近地点的动能大于在远地点的动能，根据动能公式可知，卫星在近地点的速率大于在远地点的速率，选项B错误；根据万有引力定律和牛顿运动定律可知，卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度，选项C正确；根据开普勒定律可知，卫星与地球中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，选项D错误。
答案：C
2.用传感器测量一物体的重力时，发现在赤道测得的读数与其在北极的读数相差大约3‰。如图所示，如果认为地球是一个质量分布均匀的标准球体，下列说法正确的是( )
A．在北极处物体的向心力为万有引力的3‰
B．在北极处物体的重力为万有引力的3‰
C．在赤道处物体的向心力为万有引力的3‰
D．在赤道处物体的重力为万有引力的3‰
解析：在北极处，没有向心力，重力等于万有引力，A、B错误；在赤道处，F引－G′＝F向，再结合题意＝3‰知，在赤道处＝＝＝3‰，C正确；在赤道处＝＝1－＝997‰，D错误。
答案：C
