一、选择题
1．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝( )
A．8 B．7
C．6 D．5
[答案] D
[解析] ∵Sk＋2－Sk＝ak＋1＋ak＋2＝a1＋kd＋a1＋(k＋1)d＝2a1＋(2k＋1)d＝2×1＋(2k＋1)×2＝4k＋4＝24，∴k＝5.
2．(2014·福建理，3)等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于( )
A．8 B．10
C．12 D．14
[答案] C
[解析] 本题考查等差数列的通项公式．
由a1＝2，S3＝12可得d＝2，∴a6＝a1＋5d＝12.
3．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am－1＋am＋1－a＝0，S2m－1＝38，则m＝( )
A．38 B．20
C．10 D．9
[答案] C
[解析] 由等差数列的性质，得am－1＋am＋1＝2am，
∴2am＝a，由题意，得am≠0，∴am＝2.
又S2m－1＝＝
＝2(2m－1)＝38，∴m＝10.
