1．已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}的子集个数是( )
A．8 B．16 C．32 D．64
【解析】选C.x－y的运算结果如表所示：
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y
x
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0
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1
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2
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0
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0
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－1
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－2
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1
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1
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0
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－1
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2
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2
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1
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0
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由表知B＝{－2，－1，0，1，2}，共5个元素，故其子集个数为25＝32.
2．比较下列集合的异同：
(1)A＝{x|y＝x2＋1，x∈R}．
(2)B＝{y|y＝x2＋1，x∈R}．
(3)C＝{(x，y)|y＝x2＋1，x∈R}．
(4)D＝{x|xM}，其中M＝{0，1}．
【解析】异：(1)集合中的代表元素是x，且x是二次函数y＝x2＋1的自变量，所以集合A是二次函数y＝x2＋1的自变量的取值范围，即A＝R.
(2)集合中的代表元素为y，且y满足y＝x2＋1≥1(x∈R).所以集合B是二次函数y＝x2＋1(x∈R)的函数值的集合，即B＝{y|y≥1}．
(3)集合中的代表元素是有序实数对(x，y)，几何意义是点(x，y)的集合，点(x，y)的坐标满足二次函数式即二元二次方程y＝x2＋1(x∈R)的解．所以集合C是抛物线y＝x2＋1(x∈R)上的点组成的集合．
(4)集合中的代表元素是x，且x是集合M的子集，所以集合D是由M的全部子集组成的集合，故D＝{，{0}，{1}，{0，1}}．
