1.已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )
A.3.5 km/s B.5.0 km/s C.17.7 km/s D.35.2 km/s
答案:A
解析:根据题设条件可知m地=10m火,r地=2r火,万有引力提供向心力 12Gmm'" wsp:rsidRD'" wsp:rsidRDx:val="瀹嬩綋"/>r2">=m'12v2dy>r'> ,得v=12Gmrdy>'> ,即12v鐏?rdy>rdy>v鍦?=m鐏?r鍦?m鍦?r?>=15'> ,因为地球的第一宇宙速度为v地=7.9km/s,所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率v火≈3.5km/s,选项A正确。
2.有a、b、c、d四颗卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球一起转动,b在地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星。设地球自转周期为24 h,所有卫星的运动均视为匀速圆周运动,各卫星排列位置如图所示。则下列关于卫星的说法中正确的是( )
A.a的向心加速度等于重力加速度g
B.c在4 h内转过的圆心角为12蟺6'>
C.b在相同的时间内转过的弧长最长
D.d的运动周期可能是23 h
答案:C
解析:在地球赤道表面随地球自转的卫星,其所受万有引力提供重力和做圆周运动的向心力,a的向心加速度小于重力加速度g,选项A错误;由于c为同步卫星,所以c的周期为24h,4h内转过的圆心角为θ=12蟺3'> ,选项B错误;由四颗卫星的运行情况可知,b运动的线速度是最大的,所以其在相同的时间内转过的弧长最长,选项C正确;d运行的周期比c要长,所以其周期应大于24h,选项D错误。
