2009~2013年高考真题备选题库
第7章 立体几何
第1节 空间几何体的结构特征及三视图与直观图
考点一 柱、锥、台、球及其简单几何体的结构特征
1．（2013北京，5分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为对角线 BD的三等分点，则P到各顶点的距离的不同取值有( )1
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
解析：本题主要考查空间几何体及三角形中的边角关系，意在考查考生的空间想象能力和空间构造能力．解决本题的关键是构造直角三角形．
在Rt△D1DB中，点P到点D1，D，B的距离均不相等，在Rt△D1CB中，点P到点C的距离与点P到点D1，D，B的距离均不相等，在Rt△D1A1B中，点P到点A1的距离与点P到点D的距离相等，在Rt△D1C1B中，点P到点C1的距离与点P到点D的距离相等，在Rt△D1B1B中，点P到点A的距离与点P到点C的距离相等，在Rt△D1AB中，点P到点A的距离与点P到点C的距离相等，故选B.
答案：B
