2009~2013年高考真题备选题库
第7章 立体几何
第5节 直线、平面垂直的判定与性质
考点 垂直关系
1.（2012广东，13分）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝AB，PH为△PAD中AD边上的高．
(1)证明：PH⊥平面ABCD；
(2)若PH＝1，AD＝，FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积；
(3)证明：EF⊥平面PAB.
解：(1)证明：因为AB⊥平面PAD，所以平面PAD⊥平面ABCD；因为PH为△PAD中AD边上的高，所以PH⊥AD，又平面PAD∩平面ABCD＝AD，PH⊂平面PAD，所以PH⊥平面ABCD.
(2)因为E为PB的中点，所以E点到平面ABCD的距离为PH＝，
