1.（2010·上海高考文科·Ｔ１3）在平面直角坐标系中，双曲线 的中心在原点，它的一个焦点坐标为 ， ， 分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线 上的点 ，若 （ ， ），则 ， 满足的一个等式是 ．
【命题立意】本题考查双曲线性质与向量的有关知识，属中档题．
【思路点拨】先设出双曲线的方程，再由渐近线的方向向量及焦点坐标求出实半轴长和虚半轴长，得到双
曲线方程.由向量相等，建立P点横纵坐标与a,b的关系，将P点坐标代入双曲线方程就能找到a，b满足的等式．
【规范解答】可设双曲线方程为 ，因为 ， 分别是两条渐近线的方向向量，所以 ①.
又由已知可得双曲线中c= ，所以 ②.
由①②可得 所以双曲线方程为 .设P（x，y），则 ，
所以 代入双曲线方程,得 .
【答案】
