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课时提升作业(六十九)
1.极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A,B,求|AB|.
2.在极坐标系中,已知圆C的圆心C(3,),半径r=3.
(1)求圆C的极坐标方程.
(2)若Q点在圆C上运动,P在OQ的延长线上,且=2,求动点P的轨迹方程.
3.已知半圆的直径|AB|=2r(r>0),半圆外一条直线l与AB所在直线垂直相交于点T,并且|AT|=2a(2a<).建立极坐标系证明:如果半圆上相异两点M,N到l的距离|MP|,|NQ|满足|MP|=|MA|,|NQ|=|NA|,那么|MA|+|NA|为定值.
4.已知点A是曲线ρ=3cosθ上任意一点,求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值.
5.已知极坐标方程C1:ρ=10,C2:ρsin(θ-)=6.
(1)化C1,C2的极坐标方程为直角坐标方程,并分别判断曲线形状.
(2)求C1,C2交点间的距离.
