1.设a≥b>0,求证:3a3+2b3≥3a2b+2ab2.
2.已知a>1,求证:-<-.
3.(2012·江苏高考)已知实数x,y满足:|x+y|<,|2x-y|<,求证:|y|<.
4.(2013·本溪模拟)已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M.
(1)求M.
(2)当a,b∈M时,求证:2|a+b|<|4+ab|.
5.(2013·大连模拟)已知a,b,c都是正数,且a,b,c成等比数列,求证:a2+b2+c2>(a-b+c)2.
6.(2013·无锡模拟)设a,b,c是不全相等的正实数.
求证:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.
