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课时提升作业(九)
幂函数与二次函数
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.(2014·成都模拟)已知幂函数f(x)的图像经过点(9,3),则f(2)-f(1)=
( )
A.3 B.1-
C.-1 D.1
【解析】选C.设幂函数为f(x)=xα,由f(9)=9α=3,即32α=3,所以2α=1,α=
,所以f(x)=
=
,所以f(2)-f(1)=-1.
2.下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(0,+∞),当x12时,都有f(x1)2)”的是 ( )
A.f(x)=
B.f(x)=x2-4x+4
C.f(x)=2x D.f(x)=lo
x
【解析】选C.由条件可知函数f(x)在(0,+∞)上递增,选项A,f(x)=在(0,+∞)上递减.
选项B,f(x)=x2-4x+4在(0,+∞)上先减后增.
选项D,f(x)=lox在(0,+∞)上递减,只有选项C符合要求.
