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课时提升作业(五十六)
曲线与方程
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.已知两定点F1(-1,0),F2(1,0)且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是 ( )
A.
+
=1 B.+
=1
C.
+
=1 D.
+
=1
【解析】选C.由|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项知|PF1|+|PF2|=4,故动点P的轨迹是以定点F1(-1,0),F2(1,0)为焦点,长轴长为4的椭圆,故其方程为+=1.
2.(2014·渭南模拟)设P为圆x2+y2=1上的动点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,若
=λ
(其中λ为正常数),则点M的轨迹为 ( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
【解析】选B.设M(x,y),P(x0,y0),
则Q(x0,0),
由=λ得
(λ>0),
所以
由于
+
=1,
