五、数学课堂教学——抓什么
构建反映数学内在发展逻辑、符合学生数学认知规律的中学数学核心概念、思想方法结构体系，并使核心概念、思想方法在数学课堂中得到落实，是提高数学课堂教学质量和效益的突破口，同时也是数学课堂教学改革的抓手。因为使学生真正领会和把握数学概念的核心，领悟概念所反映的数学思想方法，学会数学地思维，才能形成功能强大的数学认知结构，切实发展数学能力，提高数学素养。
六、基于概念的核心、思想方法的教学设计框架
1．教学设计的基本线索
概念及其解析（概念的核心）；目标和目标解析；教学问题诊断（达成目标已有条件和需要的新条件的分析）；教学过程设计；目标检测的设计。
2．概念和概念解析
概念：内涵和外延的准确表达；
概念解析：重点是在揭示内涵的基础上说明概念的核心之所在；对概念在中学数学中的地位的分析，对内容所反映的思想方法的明确。在此基础上阐明教学重点。
例2 直线与平面垂直的判定
定义：“任意”＝“所有”；充分性和必要性；“化归”思想。
判定定理：“任意”——”两条”、”相交”；“化归”思想、“降维”思想。
例3 二元一次不等式与平面区域
知识点：用平面区域表示二元一次不等式；操作步骤。
核心：坐标法；化归思想：二维化归为一维（直线的“左上方”“右下方”“左下方”“右上方”的解析含义）。
3．目标和目标解析
目标：用“了解”“理解”“掌握”以及相应的行为动词“经历”“体验”“探究”等表述目标；
目标解析：对“了解”“理解”“掌握”以及“经历”“体验”“探究”的含义进行解析，一般的，核心概念的教学目标都应进行适当分解。
例4 直线与平面垂直的判定（１）
目标：理解直线与平面垂直的意义，掌握直线与平面垂直的判定定理。
目标解析：
借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义。
通过直观感知、操作确认，归纳、概括出直线与平面垂直的判定定理。
能运用直线与平面垂直的判定定理，证明与直线和平面垂直有关的简单命题：在平面内选择两条相交直线，证明它们与平面外的直线垂直。
能运用直线与平面垂直定义证明两条直线垂直，即证明一条直线垂直于另一条直线所在的平面。
直线与平面垂直的判定（２）
借助对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；
通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题；
在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力和逻辑推理能力，同时感悟和体验“空间问题平面化”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等数学思想.
例5 二元一次不等式与平面区域
1.知识目标
（1）了解二元一次不等式的实际背景和几何意义。
（2）能正确的画出给定的二元一次不等式表示的平面区域。
2.能力目标
（1）培养学生观察、联想以及作图的能力。
（2）渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力。
3.情感目标
体会数学来源于实际问题，培养学生用数学的意识，激发学生学习数学的兴趣。