课时提升练(三十九) 直线、平面垂直的判定及其性质
一、选择题
1．(2014·天津模拟)设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是( )
A．a⊥α，b∥β，α⊥β B.a⊥α，b⊥β，α∥β
C．a⊂α，b⊥β，α∥β D．a⊂α，b∥β，α⊥β
【解析】 对于选项A，由a⊥α，α⊥β，b∥β可得a与b可能平行，也可能相交或异面，故A错；对于选项B，由a⊥α，α∥β可得a⊥β，又知b⊥β，故a∥b，因此B错；对于选项C，由b⊥β，α∥β可得b⊥α，又知a⊂α，故a⊥b，因此C正确；对于选项D，α⊥β，b∥β，则直线b与α可能平行，也可能相交，所以直线a与b不一定垂直，故D错．
【答案】 C
2．下列命题中错误的是( )
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
