课时提升练(十五) 导数的综合应用
一、选择题
1．已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图象如图2122所示，则下列叙述正确的是( )
图2122
A．f(b)>f(c)>f(d) B．f(b)>f(a)>f(e)
C．f(c)>f(b)>f(a) D．f(c)>f(e)>f(d)
【解析】 由图象得，当x∈(－∞，c)时，f′(x)>0；x∈(c，e)时，f′(x)<0；x∈(e，＋∞)时，f′(x)>0，故f(x)在(－∞，c)上是增函数，在(c，e)上是减函数，在(e，＋∞)上是增函数，又a<b<c，∴f(c)>f(b)>f(a)．
【答案】 C
2．函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是( )
A．20 B．18
C．3 D．0
【解析】 因为f′(x)＝3x2－3＝3(x＋1)(x－1)，
令f′(x)＝0，得x＝±1，且f(－3)＝－19，f(－1)＝1，f(1)＝－3，f(2)＝1，
