2015-2016学年高中数学 4.1.2函数的极值练习北师大版选修1-1
一、选择题
1．(2014·新课标Ⅱ文，3)函数f(x)在x＝x0处导数存在，若p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的极值点，则( )
A．p是q的充分必要条件
B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件
C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件
D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
[答案] C
[解析] ∵x＝x0是f(x)的极值点，∴f′(x0)＝0，即q⇒p，而由f′(x0)＝0，不一定得到x0是极值点，故pq，故选C.
2．函数y＝x3－3x2－9x(－2<x<2)有( )
A．极大值为5，极小值为－27
B．极大值为5，极小值为－11
C．极大值为5，无极小值
D．极大值为－27，无极小值
[答案] C
[解析] f′(x)＝3x2－6x－9
