2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
教学目的:
1.掌握平面向量数量积运算规律;
2.能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题;
3.掌握两个向量共线、垂直的几何判断,会证明两向量垂直,以及能解决一些简单问题.
教学重点:平面向量数量积及运算规律.
教学难点:平面向量数量积的应用
教学过程:
一、复习引入:
1.平面向量数量积(内积)的定义:
2.两个向量的数量积的性质: 设a、b为两个非零向量,e是与b同向的单位向量.
1° e×a = a×e =|a|cosq; 2° a^b Û a×b = 0
3° 当a与b同向时,a×b = |a||b|;当a与 b反向时,a×b = -|a||b|. 特别的a×a = |a|2或
4°cosq =; 5°|a×b| ≤ |a| |b|