第一课时 1.3.1 算法案例---辗转相除法与更相减损术
教学要求：理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析； 基本能根据算法语句与程序框图的知识设计出辗转相除法与更相减损术完整的程序框图并写出它们的算法程序.
教学重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法.
教学难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言.
教学过程：
一、复习准备：
1. 回顾算法的三种表述：自然语言、程序框图（三种逻辑结构）、程序语言（五种基本语句）.
2. 提问：①小学学过的求两个数最大公约数的方法？（先用两个公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来.）口算出36和64的最大公约数. ②除了用这种方法外还有没有其它方法？，和28的最大公约数就是64和36的最大公约数，反复进行这个步骤，直至，得出4即是36和64的最大公约数.
