一、教学目标
1.理解指数函数的概念、图像和性质;
2.能利用函数图像的平移与对称变换讨论指数函数的图像;
3.会利用换元法及分类讨论的数学思想和方法,求解一些复杂函数的值域。
二、基础知识回顾与梳理
1、下列函数是指数函数吗?
①;②;③;④
【教学建议】本题主要是帮助学生复习、理解指数函数的概念。
(1)教学时,教师可让学生说明理由。结合本题,强调定义重在形式,并且迁移指出高中阶段学习的三大初等函数(幂、指、对)都是形式上的定义。
(2)对于④,要引导学生审题,“”意味着函数的自变量为,而是一个常数,符合指数函数的定义,复习时还可继续追问如果是R上的单调减函数,那么的取值范围如何?(教材P52练习1)。
2、对于函数、、