题型一 概率的简单应用
【例1】在生活中，我们有时要用抽签的方法决定一件事情，例如在5张票中有1张奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽(后抽的人不知道先抽的人抽出的结果)，对每个人来说公平吗？也就是说，每个人抽到奖票的概率相等吗？
分析：可以把此问题转化为排序问题，即把5张票随机地排好顺序，再将人与位置相对应．
解：不妨把问题转化为排序问题，即把5张票随机地排列在位置1,2,3,4,5上，对于这张奖票来说，由于是随机的排列，因此它的位置有5种可能，故它排在任一位置上的概率都是.5个人按排定的顺序去抽，比如甲排在第三位上，那么他抽得奖票的概率，即奖票恰好排在第三位置上的概率为，因此，不管排在第几位上去抽，在不知前面的人抽出结果的前提下，得到奖票的概率都是.
反思 在抽签时顺序虽然有先有后，但只要不让后抽人知道先抽人抽出的结果，那么各个抽签者中签的概率是相等的，也就是说，并未因为抽签的顺序不同而影响到其公平性．
