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高中数学编辑
2016-2017学年高中数学选修2-2教案 1.4生活中的优化问题举例 Word版含解析
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  • 资源类别教案
    资源子类同步教案
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小860 K
    上传用户conan01
  • 更新时间2017/3/24 14:25:41
    下载统计今日0 总计8
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资源简介
 
[典例]　有一块边长为a的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器．为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？
[解]　设截下的小正方形边长为x，容器容积为V(x)，则做成的长方体形无盖容器底面边长为a－2x，高为x，
V(x)＝(a－2x)2x,0<x<.
即V(x)＝4x3－4ax2＋a2x,0<x<.
实际问题归结为求V(x)在区间上的最大值点．
为此，先求V(x)的极值点．在开区间内，
V′(x)＝12x2－8ax＋a2.
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