“回归定义”解题的三点应用:
应用一:在求轨迹方程时,若所求轨迹符合某种圆锥曲线的定义,则根据圆锥曲线的定义,写出所求的轨迹方程;
应用二:涉及椭圆、双曲线上的点与两个定点构成的三角形问题时,常用定义结合解三角形的知识来解决;
应用三:在求有关抛物线的最值问题时,常利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离,结合几何图形,利用几何意义去解决.
已知A(4,0),B(2,2),M是椭圆9x2+25y2=225上的动点,求MA+MB的最大值与最小值.
【精彩点拨】 A(4,0)为椭圆的右焦点,B为椭圆内一点,画出图形,数形结合,并且利用椭圆定义转化.
【规范解答】 如图所示,由题意,知点A(4,0)恰为椭圆的右焦点,则A关于O的对称点为A1(-4,0)(左焦点).