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高中数学编辑
2010年全国高中数学联合竞赛加试试题参考答案及评分标准（B卷）
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  • 资源类别试卷
    资源子类竞赛试题
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高中不限
    适用地区全国通用
  • 文件大小148 K
    上传用户Stephen
  • 更新时间2010/10/21 10:02:54
    下载统计今日0 总计228
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资源简介
一、（本题满分40分）
 如图，锐角三角形ABC的外心为O，K是边BC上一点（不是边BC的中点），D是线段AK延长线上一点，直线BD与AC交于点N，直线CD与AB交于点M．求证：若OK⊥MN，则A，B，D，C四点共圆．
证明：用反证法．若A，B，D，C不四点共圆，设三角形ABC的外接圆与AD交于点E，连接BE并延长交直线AN于点Q，连接CE并延长交直线AM于点P，连接PQ．
因为 P的幂（关于⊙O）K的幂（关于⊙O）
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