1.直线3x+2y+4=0与2x-3y+4=0( )
A.平行 B.垂直
C.重合 D.关于直线y=-x对称
解析:直线3x+2y+4=0与直线2x-3y+4=0的法向量分别为(3,2)、(2,-3),
由(3,2)·(2,-3)=0知两直线垂直.
答案:B
2.若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0互相垂直,则a的值是( )
A.2 B.-3或1 C.2或0 D.1或0
解析:直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0的法向量分别是(1,a)与(a,-(2a-3)),由两直线互相垂直得:a-a(2a-3)=0,解得:a=2或a=0.
答案:C
3.已知两点A(3,2)和B(-1,4)到直线mx+y+3=0的距离相等,则m的值为( )