双曲线及其标准方程教案
一、教学目标
(一)知识教学点
使学生掌握双曲线的定义和标准方程，以及标准方程的推导．
(二)能力训练点
在与椭圆的类比中获得双曲线的知识，从而培养学生分析、归纳、推理等能力．
(三)学科渗透点
本次课注意发挥类比和设想的作用，与椭圆进行类比、设想，使学生得到关于双曲线的定义、标准方程一个比较深刻的认识．
二、教材分析
1．重点：双曲线的定义和双曲线的标准方程．
(解决办法：通过一个简单实验得出双曲线，再通过设问给出双曲线的定义；对于双曲线的标准方程通过比较加深认识．)
2．难点：双曲线的标准方程的推导．
(解决办法：引导学生完成，提醒学生与椭圆标准方程的推导类比．)
3．疑点：双曲线的方程是二次函数关系吗？
(解决办法：教师可以从引导学生回忆函数定义和观察双曲线图形来解决，同时让学生在课外去研究在什么附加条件下，双曲线方程可以转化为函数式．)
