2013年11月30日，中国海军第16批护航编队“盐城”导弹护卫舰，“洛阳”号导弹护卫舰在亚丁湾东部海域商船集结点附近正式会合，共同护航，某时，“洛阳”舰哨兵监听到附近海域有快艇的马达声，与“洛阳”舰哨兵相距1 600 m的“盐城”舰，3秒后也监听到了马达声(声速340 m/s)，用A、B分别表示“洛阳”舰和“盐城”舰所在的位置，点M表示快艇的位置．
问题1：快艇距我两护卫舰的距离之差是多少？
提示：|MB|－|MA|＝340×3＝1 020(m)．
问题2：我两护卫舰为辨明快艇意图，保持不动，持续监测，发现快艇到我两舰距离之差保持不变，快艇运动有何特点？
提示：始终满足|MB|－|MA|＝1 020.
双曲线的定义
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定义
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平面内到两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数(大于零且小于|F1F2|)的点的集合叫作双曲线
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焦点
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定点F1，F2叫作双曲线的焦点
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焦距
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两个焦点之间的距离叫作双曲线的焦距
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集合语言
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P＝{M|＝2a,0＜2a＜|F1F2|}
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上述问题中，设|AB|＝1 600＝2c, ||MA|－|MB||＝1 020＝2a.
问题1：以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，则点M的轨迹方程是什么？
提示：(c2－a2)x2－a2y2＝a2(c2－a2)．
问题2：若以AB所在直线为y轴，AB的垂直平分线为x轴，则点M的轨迹方程为什么？
提示：(c2－a2)y2－a2x2＝a2(c2－a2)．
