在高台跳水运动中，如果我们知道运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在关系h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10，那么我们就能计算起跳后任意一段时间内的平均速度，通过平均速度来描述运动员的运动状态，但用平均速度一般不能反映运动员在某一时刻的瞬时速度．
问题1：怎么求运动员在t0时刻的瞬时速度？
提示：先求运动员在(t0，t0＋Δt)间平均速度，当Δt趋于0时，平均速度就趋于运动员在t0时刻的瞬时速度．
问题2：当Δx趋于0时，函数f(x)在(x0，x0＋Δx)上的平均变化率即为函数f(x)在x0处的瞬时变化率，你能说出其中的原因吗？
提示：当Δx趋于0时，x0＋Δx就无限接近于点x0，这样(x0，x0＋Δx)上的平均变化率就可以看作点x0处的瞬时变化率．
问题3：函数f(x)在x0点的瞬时变化率叫什么？
提示：函数f(x)在x0点的导数．
导数的定义
函数y＝f(x)在x0点的瞬时变化率是函数y＝f(x)在x0点的导数．用符号f′(x0)表示，记作：
f′(x0)＝li＝li.
在函数y＝f(x)的图像上任取两点A(x1，f(x1))，B(x1＋Δx，f(x1＋Δx))．
问题1：是函数f(x)在(x1，x1＋Δx)上的平均变化率，有什么几何意义？
提示：函数y＝f(x)图像上A，B两点连线的斜率．
问题2：Δx趋于0时，函数y＝f(x)在(x1，x1＋Δx)上的平均变化率即为函数y＝f(x)在x1点的瞬时变化率，能否看成函数y＝f(x)在(x1，f(x1))处的切线斜率？
提示：能．
