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高中数学编辑
(北师大版)2017-2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1命题学案选修1-1
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本北师大版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小479 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2018/6/25 10:16:13
    下载统计今日0 总计8
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资源简介
观察下列语句的特点:
两个全等三角形的面积相等;
y2x是一个增函数;
请把门关上!
ytan x的定义域为全体实数吗?
x>2 013,则x>2 014.
问题1:上述哪几个语句能判断为真?
提示:①②.
问题2:上述哪几个语句能判断为假?
提示:.
问题3:上述哪几个语句不是命题?你知道是什么原因吗?
提示:③④.因为它们都不能判断真假.
问题4:语句的条件和结论分别是什么?
提示:条件为“x>2 013”,结论为“x>2 014”
1.命题
(1)可以判断真假、用文字符号表述的语句叫作命题.
(2)判断为的语句叫作真命题;判断为的语句叫作假命题.
2.命题的形式
数学中,通常把命题表示成“若p,则q的形式,其中,p条件q结论.
四种命题及其关系
观察下列四个命题:
f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;
f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;
f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;
f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.
问题1:命题与命题②③④的条件和结论之间分别有什么关系?
提示:命题的条件是命题的结论,且命题的结论是命题的条件;
对于命题①③,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定;
对于命题①④,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定.
问题2:命题①④的真假性相同吗?命题②③的真假性相同吗?
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