1．(2018·南京高三年级学情调研)将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积为27π cm3，则该圆柱的侧面积为________cm2.
解析：设正方形的边长为a cm，则πa2·a＝27π，得a＝3，所以侧面积2π×3×3＝18π cm2.
答案：18π
2．(2018·海安高三质量测试)已知正三棱锥的体积为36 cm3，高为4 cm，则底面边长为________cm.
解析：设正三棱锥的底面边长为a cm，则其面积为S＝a2，由题意知×a2×4＝36，解得a＝6.
答案：6
3．正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥AB1DC1的体积为________．
解析：在正三棱柱ABCA1B1C1中，
因为AD⊥BC，AD⊥BB1，BB1∩BC＝B，
所以AD⊥平面B1DC1.
所以VAB1DC1＝S△B1DC1·AD＝××2××＝1.
答案：1
1．求组合体的表面积时，组合体的衔接部分的面积问题易出错．
2．易混侧面积与表面积的概念．
1．(教材习题改编)圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱体积之比为________，球的表面积与圆柱的侧面积之比为________．
答案：2∶3 1∶1
