1．函数的概念
(1)定义：
设A，B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，记为y＝f(x)，x∈A.
(2)函数的定义域、值域：
在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集．
(3)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．
(4)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据．
(5)函数的表示法
表示函数的常用方法有：解析法、图象法、列表法．
2．分段函数
若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．
1．(2018·常州期末)函数y＝＋lg(x＋2)的定义域为________．
解析：由题意可得解得－2＜x≤1，故所求函数的定义域为(－2,1]．
答案：(－2,1]
2．已知f()＝x－1，则f(2)＝________.
解析：令＝2，则x＝4，所以f(2)＝3.
答案：3
3．已知f(x)＝3x3＋2x＋1，若f(a)＝2，则f(－a)＝________.
解析：因为f(x)＝3x3＋2x＋1，
所以f(a)＋f(－a)＝3a3＋2a＋1＋3(－a)3＋2×(－a)＋1＝2，
所以f(－a)＝2－f(a)＝0.
答案：0
