1．直线的斜率
P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上，且x1≠x2，则l的斜率k＝.
2．直线的倾斜角
(1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.
(2)范围：直线l倾斜角的范围是 (1)直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是________．
(2)已知线段PQ两端点的坐标分别为P(－1,1)和Q(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是________．
(1)因为直线xsin α＋y＋2＝0的斜率k＝－sin α，又－1≤sin α≤1，所以－1≤k≤1.设直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角为θ，所以－1≤tan θ≤1，而θ∈ (1)∪ (2)
直线倾斜角的范围是 已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．
(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；
(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．
(1)由已知可得l2的斜率存在，所以k2＝1－a.
若k2＝0，则1－a＝0，a＝1.
因为l1⊥l2，直线l1的斜率k1必不存在，即b＝0.
又因为l1过点(－3，－1)，所以－3a＋4＝0，即a＝(矛盾)．
所以此种情况不存在，所以k2≠0.
即k1，k2都存在，因为k2＝1－a，k1＝，l1⊥l2，
所以k1k2＝－1，即(1－a)＝－1.①
又因为l1过点(－3，－1)，所以－3a＋b＋4＝0.②
